Квантовая физика твердого тела (годовой курс)

 

Программа осеннего семестра по курсу «Квантовая физика твердого тела»

1. Структура периодически-упорядочных кристаллов.
2. Обратная решетка периодически-упорядочных кристаллов. Зона Бриллюэна.
3. Методы экспериментального определения структуры кристаллов.
4. Классификация решеток Браве.
5. *Несоизмеримо модулированные кристаллы. Квазикристаллы.
6. Жидкие кристаллы и полимеры; примеры.
7. Вещества в аморфном состоянии. Гели, аэрогели и опалы.
8. Влияние температуры на рассеяние рентгеновского излучения; фактор Дебая–Уоллера.
9. Теплоемкость твёрдых тел.
10. Методы определения температуры Дебая.
11. Нормальные моды моноатомной линейной цепочки.
12. Нормальные моды двухатомной линейной цепочки; щель в спектре колебательных возбуждений.
13. Нормальные колебательные моды решетки Браве и решетки с базисом в двумерном и трехмерном случаях.
14. Плотность колебательных состояний.
15. Число независимых компонент тензора модулей упругости кристаллов и аморфных сред.
16. Межатомные взаимодействия и связь в твердых телах.
17. Теплопроводность.
18. Фононные процессы с перебросом.
19. Металлы, полуметаллы, полупроводники, диэлектрики. Понимание графиков зонной структуры.
20. *Принцип действия простейших полупроводниковых приборов: диода, фотодиода, солнечной батареи, лазера, транзистора.
21. Диэлектрики. Различные вклады в поляризуемость диэлектриков.
22. Частотная зависимость диэлектрической проницаемости и восприимчивости диэлектриков. Ее описание с помощью вынужденных колебаний.
23. Вычисление ориентационной восприимчивости.
24. Комплексная диэлектрическая проницаемость и ее физический смысл.
25. Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики.
26. Различные вклады в магнитную восприимчивость парамагнетиков и их температурную зависимость.
27. Ферромагнетизм и антиферромагнетизм в приближении среднего поля: температурная зависимость их магнитной восприимчивости и намагниченности.
28. Общие свойства фазовых переходов второго рода.
29. Спиновые волны в ферро- и антиферромагнетиках. Их закон дисперсии. Магноны.
30. *Вклад магнонов в температурную зависимость теплоемкости в ферро- и антиферромагнетиках.
31. Температурная зависимость намагниченности ферромагнетиков. Результат среднего поля, экспериментальный и теоретический с участием магнонов.
32. Природа обменного взаимодействия в магнетиках.
33. Адиабатическое размагничивание как метод охлаждения.
34. *Спиновые стекла и фрустрированные магниты.
35. Дефекты в кристаллах.
36. * Прыжковая проводимость.

 

Основная литература

Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела, ISBN 978-5-458-33656-7, 2012

 

Дополнительная литература

Курс теоретической физики Ландау и Лифшица, том 5, Статистическая физика Ч.1, ISBN: 978-5-9221-0054-0 , 2010

 

Программа весеннего семестра по курсу Квантовая физика твердого тела

Раздел: «Электронная теория металлов» 

1. Движение электрона в периодическом потенциале. Теорема Блоха.
2. Приближения слабой и сильной связи для расчета энергетических спектров металлов.
3. Электронная проводимость и теплопроводность металлов. Закон Видемана-Франца.
4. Термоэлектронные явления в металле. Эффект Пельтье. Термо-э.д.с.
5. Металл в высокочастотном электромагнитном поле. Нормальный скин-эффект. 
6. Аномальный скин-эффект. Концепция неэффективности.

7. Диамагнетизм Ландау и парамагнетизм Паули идеального ферми-газа.
8. Уровни Ландау. Спектр энергии электрона в магнитном поле.
9. Магнитные квантовые осцилляции.
10. Фотоэлектронная спектроскопия с угловым разрешением  (ARPES, Angle-resolved photoemission spectroscopy)
11. Сверхпроводимость и сверхтекучесть (история)

12. Критерий сверхтекучести Ландау.
13. Теория сверхпроводимости Лондонов.
14. Квантование магнитного потока пронизывающего толстое сверхпроводящее  кольцо.
15. Основные свойства сверхпроводников. Термодинамика сверхпроводников (скачок теплоемкости при температуре сверхпроводящего перехода).  
16. *  Фононное притяжение между электронами в металле.

17. Образование куперовской пары. Энергия связи куперовской пары.

        18.  Энергетический спектр квазичастиц в сверхпроводнике по теории БКШ.

19. Теория Гинзбурга-Ландау фазового перехода II-го рода. Температурная зависимость параметра порядка вблизи фазового  перехода II-го рода.
20. Основные уравнения теории Гинзбурга-Ландау.
21. * Пределы применимости теории Гинзбурга-Ландау, критерий Гинзбурга- Леванюка.
22. Поверхностная энергия на границе нормальной и сверхпроводящей фаз в теории Гинзбурга-Ландау.
23. Корреляционная длина и поверхностная энергия. Два рода сверхпроводников.
24. Смешанное состояние сверхпроводников II-го рода в магнитном поле.
25. Магнитные свойства сверхпроводников II-го рода: поля Н_c1 и H_c2.
26. Абрикосовские вихри. Представление о вихревой решетке Абрикосова
27. *   Движение вихревой решетки Абрикосова при протекании тока.  Пиннинг.
28. *   Туннельный эффект в металлах. Одночастичный ток через туннельный контакт двух нормальных металлов (качественное описание).
29. Эффект Джозефсона: сверхпроводящий ток протекающий через контакт двух сверхпроводников. Зависимость от разности фаз.
30. Нестационарный эффект Джозефсона: частота осцилляций джозефсоновского тока при постоянной разности потенциалов между берегами контакта.
31. Эффект Джозефсона: зависимость тока от потока магнитного поля через контакт.
32. Практическое применение эффекта Джозефсона. СКВИД (качественное описание).

 

Основная литература

А.А. Абрикосов, Основы теории металлов, ISBN 978-5-9221-1097-6, 2010

Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела, ISBN 978-5-458-33656-7, 2012