\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb,pictex,russian,fullpage}

\allowdisplaybreaks

% Back to Knuth's definitions
\makeatletter
\def\smallskip{\vskip\smallskipamount}
\def\medskip{\vskip\medskipamount}
\def\bigskip{\vskip\bigskipamount}
\let\over\@@over
\let\atop\@@atop
\let\above\@@above
\let\overwithdelims\@@overwithdelims
\let\atopwithdelims\@@atopwithdelims
\let\abovewithdelims\@@abovewithdelims
\let\frac\undefined
\let\dfrac\undefined
\let\genfrac\undefined
\makeatother
% End 'Back...' section

\let\{=\lbrace
\let\}=\rbrace
\let\[=\lbracket
\let\]=\rbracket

\long\def\items#1{\begin{itemize}\parsep=0pt\itemsep=0pt#1\end{itemize}}
\long\def\enum#1{\begin{enumerate}\parsep=0pt\itemsep=0pt#1\end{enumerate}}

\def\eq#1{\begin{equation}#1\end{equation}}
\def\Align#1{\begin{align}#1\end{align}}
\def\Aligned#1{\begin{aligned}#1\end{aligned}}
\def\Gather#1{\begin{gather}#1\end{gather}}
\def\Gathered#1{\begin{gathered}#1\end{gathered}}
\def\Multline#1{\begin{multline}#1\end{multline}}
\def\Subeq#1{\begin{subequations}#1\end{subequations}}
\def\Matrix#1{\begin{matrix}#1\end{matrix}}
\def\pMatrix#1{\begin{pmatrix}#1\end{pmatrix}}
\def\Cases#1{\begin{cases}#1\end{cases}}

\def\ve{\varepsilon}
\def\d{\partial}
\def\bd{{\bar\d}}
\def\bpsi{{\bar\psi}}
\def\bvarphi{{\bar\varphi}}
\def\Re{\mathop{\rm Re}\nolimits}
\def\Im{\mathop{\rm Im}\nolimits}
\def\sh{\mathop{\rm sh}\nolimits}
\def\ch{\mathop{\rm ch}\nolimits}
\def\tg{\mathop{\rm tg}\nolimits}
\def\ctg{\mathop{\rm ctg}\nolimits}
\def\arth{\mathop{\rm arth}\nolimits}
\def\tr{\mathop{\rm tr}\nolimits}
\def\arctg{\mathop{\rm arctg}\nolimits}
\def\bzero{{\boldsymbol 0}}
\def\bn{{\boldsymbol n}}
\def\bp{{\boldsymbol p}}
\def\br{{\boldsymbol r}}
\def\bR{{\boldsymbol R}}
\def\bS{{\boldsymbol S}}
\def\bJ{{\boldsymbol J}}
\def\bsigma{{\boldsymbol\sigma}}
\def\Z{{\mathbb Z}}
\def\R{{\mathbb R}}
\def\C{{\mathbb C}}
\def\cH{{\cal H}}
\def\bz{{\bar z}}
\def\bw{{\bar w}}
\def\bw{{\bar w}}
\def\tphi{{\tilde\phi}}
\def\trho{{\tilde\rho}}
\def\ta{{\tilde a}}
\def\vq{{\vec q}}
\def\vx{{\vec x}}
\def\vy{{\vec y}}
\def\vJ{{\vec J}}
\def\va{{\vec a}}
\def\vb{{\vec b}}
\def\eff{{\rm eff}}
\def\const{{\rm \,const\,}}
\def\eF{{\epsilon_F}}
\def\Ech{{E_{\text{ch}}}}
\def\Esp{{E_{\text{sp}}}}
\def\Espel{{E_{\text{sp}}^{\text{el}}}}
\def\Eim{{E_{\text{im}}}}
\def\el{{\text{el}}}
\def\im{{\text{im}}}

\def\lcolon{\mathopen:}
\def\rcolon{\mathclose:}

\def\aux{{\tilde1}}

%%%%%%% For figures: %%%%%%%
\def\ar#1 #2, #3 #4 {\arrow <0.3truecm> [0.1,0.3] from #1 #2 to #3 #4 }
\catcode`!=11
\def\ln#1 #2, #3 #4 {\!start(#1,#2)\!ljoin(#3,#4)}
\catcode`!=12
\def\rl#1 #2, #3 #4 {\putrule from #1 #2 to #3 #4 }
\def\trl#1 #2, #3 #4 {\linethickness .8pt
	\putrule from #1 #2 to #3 #4 \linethickness .4pt}
\def\point#1 #2 {\put{\hbox{\kern -1pt .}} [Bl] at #1 #2 }
\def\bfpoint#1 #2 {%
\put{\hbox{\kern -2pt \raise -2.3pt%
\hbox{$\textstyle\bullet$}}} [Bl] at #1 #2 }
\def\figcap#1#2\par{\medskip{\narrower\eightpoint\noindent
	Fig.~#1. \ignorespaces#2\par}\medskip}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\makeatletter
\let\over\@@over
\let\atop\@@atop
\let\above\@@above
\let\overwithdelims\@@overwithdelims
\let\atopwithdelims\@@atopwithdelims
\let\abovewithdelims\@@abovewithdelims
\makeatother

\begin{document}

\centerline{\bf ������~1}
\centerline{\bf ������ ������. ������ �������� ���� � ������ ������.}
\bigskip
������������ ����� ����� ����� ����� ��������� ������� �������������� ������������ ��������� �������� ������ ����������� ����� ������� ���������. �������� ����������� ����������� ����� ������� � ���, ��� � ��� ����������� ���������������� ���������� ���������� ��������� ���������������� ���������� ��������. ��� �������� � ����, ��� ���������� �������� �������� �� ����� � ����� �������� � ��������� �������� ������������ ������. ����� �������, �������������� ����� (������, ����� � ��������� �� ����� ��������������� ����������) � ��������� ����������� ������������ � �������������� ��������, ��������� ����������� � �������������� ���������� ��������� ������ ����.

��� �� ����� ������� �������. ������� ���������� ������� �������������� ������. ���������� ������� $d$-������ ���������� �������, �� ���� ��������� ������� �� $N$ ����� � $\Z^d$, � ����� $a$. �� ������ ���� $\br$ ������� ����� ����� ����������� <<��������>> ���������� $\sigma_\br$, ����������� ��� �������� ��� �������� $\pm1$. ������������ �������� ������ $C=\{\sigma_\br\}$ �������� \textit{������������}. ��� �������� ����� �������, ��� ������������ ������� ����� ������� ������������ � ������ ������������, ��� ��� ������� ����������� ������������ ������ �������~$E(C)$. �������������� ����� � ���� ������ �������� � ������������ �������������� ����� �� �������������:
\eq{
Z=\sum_Ce^{-\beta E(C)},
\label{Zdef}
}
��� $\beta=1/T$ --- �������� �����������. � ���� � ������ � ���� ������ �� ����� �������� �� ���� ������ ��� � ������ ������������ �������������� ��������.

���������, ��� ������� ��������, ���������� � ���������������� �������� � ��������� ����� �������, ����� ��� ��������� ������������, ������� ����� �������������� ��������������������� �������������� � �������, ������� �� ����� ������������� ������ � ��������� ��������������� ����
\eq{
E(C)=-{1\over2}\sum_{\br\ne\br'}I(\br-\br')\sigma_\br\sigma_{\br'},
\label{ECgeneral}
}
��� $I(\br)=I(-\br)$ --- ��������� �����, ��������� ���������� ������ � ������ $|\br-\br'|$. ����� ������ ���������� {\it ������� ������}. ����� �� ����� ��������� ��� ������� ���������, ������ ��� ��������� ����� ������� �� ���� ������ ��� ��������� �������:
\eq{
E(C)=-{1\over2}\sum_{\br,\bn\atop|\bn|=a}I_\bn\sigma_\br\sigma_{\br+\bn},
\qquad
I_\bn=I_{-\bn}.
\label{ECnearestneighbour}
}

��������� ��������: ��� ����� ������� �������? �� ������������ �� �����, ���, ��������, � �������������� ��� ���������� ������ ������������ ��������� ���������� ���������������, ������ ��� ��������� ����������� �������� ������������� �� ��������� ���, � ������ �� ������� ��������� ������ ��������� � ���� �������. ���� ��������� ���������� ������� ���������� ��������� ����, �� ���� ������� �������� � ���������, � ������� ��������� ������ ����� ��������� �� ����. ���� ����� ��������� ����, �� ������� � ������� ����� ������� ������� ��������� ��������� �������������. ���� ������� ��������� ���, ��� ����� ���������� �������� ������������ ���������� ����, ������������ ���� ��������, �� ��� �������������� ������� � ���� ������� ���������� ������� ���������� ���� (�� ����� �������������� �������� ���������� �����). ����� ��, ��� ��������� �� ���������� ����������������, ������ ������, �� ������������� ������������������ ����������, ��� ��� ��������� ������� ���� ��������� �� �������������: ������������ �������� ����������� ���������� ��� ���� ����� ���� ����� ���������, � ���������� ������ ��������� ������� �������� ������������ ����������� � ������������. � �� �� ����� � ���������������� ������� ��� �������������� ��������� ��������� �������������� ������ �����, ��� ��� ��������� ��������� �������� ���������� ����������� <<� ������� ������>>. ��� ��������� ����������� ��������������� ����������� � � ��������� ����� (����� ���� $T_K$) ��������.

� ������ �������� ��������-��� ��������, � ��������, ����������, ���� ��������� ����� � ���. ���� �� �������� ����� ������ �������� �� ��������� $p$---$T$, �� � ������ ����� ������ ������������ ��� ����, ������ � ������������, ������ �� ������� � ������ ����� �� �������� �����������. ����������� �������� ����� ���� ���, ��� ������� �������������� <<���������>> ������������� �������������� ��������� ������ ���. ���� �������� ���� ����� ����� ������, ��������, �����������, ��������� ��������� ������� ���������� ������������� ���� �� ���. ���� �� ����������� �������� ����� ������ ����������, �� ����� ������� �����, ��� ������� ����� ����������� ���� ��� �������� � ��� ������� ����� ��������� � ����� �� ���� ������ ���������� ����������. ����� ����� ���������� \textit{�����������}.

���������� ������ ������ �� ������ �������������� ����������� �����~$I(\br)$. � ������� ������� ��� ��������� ����������� �������� ��������� $C_+$ � $C_-$ � ������� ��� ����� ����� $+1$ � $-1$ ��������������. ��� ������ ������������ �������������� ����� ����� ��������� � ��� �� ����� <<������������ ������>>:
\eq{
Z=2e^{{\beta\over2}\sum_{\br\ne\br'}I(\br-\br')}
\left(1+\sum_\br e^{-\beta\sum_{\br'(\ne\br)}I(\br-\br')}
+{1\over2}\sum_{\br_1\ne\br_2}e^{-\beta\sum_{\br'(\ne\br_1,\br_2)}
(I(\br_1-\br')+I(\br_2-\br'))}+\cdots\right).
\label{ZlTexpansion}
}
����� ��������� $2$ ������ � ���, ��� ������� ��� ��� ��������� � ������ ���� ����� ������ � ������, ����� �� ��������� ������ ��������� ���������� ������ ��������� � ����������. ������� ���� � �������
\eq{
\langle\sigma_\br\rangle={1\over Z}\sum_C\sigma_\br(C)e^{-\beta E(C)}
\label{sigma-ev}
}
����� ����� ���� � ���� ��������� ������� ������������ ��������� ���� ������ ������������. �� ���� �� ����� ��������� ������ �� ����� � ���������� (\ref{ZlTexpansion}), ��� ������� ����� ������, ��������, ����� ����� ������ ��� ����� ������ ���� (���������� ������ $C_+$), �� �� ������� ��������� ��������� �������. ��������� ��������� � ������� � (\ref{ZlTexpansion}) ����� $Z'$, �����
\eq{
s_{\textrm{sp}}=\langle\sigma_{\br_0}\rangle_+=1-{2\over Z'}e^{-\beta\sum_{\br'(\ne\br_0)}I(\br_0-\br')}
-{2\over Z'}\sum_{\br(\ne\br_0)}e^{-\beta\sum_{\br'(\ne\br_0,\br)}
(I(\br_1-\br')+I(\br_2-\br'))}+\cdots.
\label{sigma-ev-expansion}
}
��� �������� ���������� � ������� ��� $T\to0$ � ������ � ������ �����������. ��������, ��� � ���� ��, ��� ����������� ��� ���������� ���������������.

����� ���� �� ���������� ����� ������. ������ ������� ���������� ���� $h$, ������������� ������� ���:
\eq{
E_h(C)=E(C)-h\sum_\br\sigma_\br(C).
\label{Ehdef}
}
����� ����� ����� ��������� ����������� �������� ����� $s(h)=\langle\sigma_\br\rangle_h$ �� ����~$h$ � ������������� �� ���� ������������� �������. ��� ������ ����������� � $h>0$ ����������� ��������� ��������� $C_+$ � $e^{N\beta h}$ ����� ���������, ��� ���������~$C_-$. ���� $N\sim 10^{23}$, �� �������, ��� ���� ����� ������ ���� �������� � ����, ��� ������� ������ ��������� $C_-$ ���� ����� ����������. ��� ������, ��� �� ����������� ������� ��� ���������� ������ ������������ ������� ���� $s(h)$ �� �������� ��� $h\to0$:
\eq{
\lim_{h\to+0}\lim_{N\to\infty}s(h)
=-\lim_{h\to-0}\lim_{N\to\infty}s(h)=s_{\textrm{sp}}\ne0,
\qquad
T<T_c.
\label{shlim}
}
��� ������� ������������ ��������� ������ ���-�� �����������������. �� ��������, ��� ��� ����� ����������� ��� �������� (��������� � �������������) �����������. ��� �� �����, ���� ������� ������������ ����������� ����� ��������� ��������.

���������� ���������� ������ ������ � ��������������� ������ ��������� �������. ����� ������������ ���� ����������� ��� �������� ���������� $C_+$ ��� <<�����>> ��������� $C_-$, ���������� ��������� ��������, �� ������� ������ � ����������� ����� ������� �����. ������� ������ ��������� ��������������� ���������� ������� $A$ (� �������� $a^{d-1}$) ���� �������� ������:
$$
E=2IA.
$$
����� ������� $n_k$ ������, ���������� �� $k=1,2,3,\ldots$ ����� ������. ����� �������, ��� ����� ������� $k$ ����� ����������� ������� ����������� $c_dk^{(d-1)/d}$ � ���������� �����������~$c_d$. �������
$$
A=c_d\sum_kk^{d-1\over d}.
$$
��������� <<����������>> �������� ����� ����� ������� $k$ ����� ������ �������� $k$ ������ �������~$1$, �� �� ����������� �� ��������� � ��������� ����������� ����� �� �������. ����� �������, �������� ����� ������� ���
$$
S=N\log N-(N-n)\log(N-n)-\sum_kn_k\log n_k,
\qquad
n=\sum_kn_k.
$$
������ ������ ������� ��������� ������� $F=E-TS$:
$$
0={\d F\over\d n_k}=2Ic_dk^{d-1\over d}-T\log{N-n\over n_k}.
$$
������ ��������
$$
n_k=(N-n)e^{-2Ic_dk^{d-1\over d}/T}.
$$
���������, �������
$$
{n\over N}={\sum_ke^{-2Ic_dk^{d-1\over d}/T}
\over 1+\sum_ke^{-2Ic_dk^{d-1\over d}/T}}.
$$
������������, ��������
$$
{n_k\over N}={e^{-2Ic_dk^{d-1\over d}/T}
\over 1+\sum_le^{-2Ic_dl^{d-1\over d}/T}}.
$$
������ �� ����� ������� ���� ������������ ������:
$$
{1-\langle\sigma\rangle_+\over2}
={N_-\over N}={1\over N}\sum_kkn_k
={\sum_kke^{-2Ic_dk^{d-1\over d}/T}
\over1+\sum_ke^{-2Ic_dk^{d-1\over d}/T}}.
$$
��� $d>1$ ����� �������� � ����
$$
\langle\sigma\rangle_+=1-2e^{-{2Ic_d\over T}},
\qquad
T\ll I.
$$
����� �������, ��� ��� $T\sim I$ ���������� ������� ������� � ������������ ����. ��� $d=1$ ����� ����������, ��� ����� ���������������� ��� ���������� � ����� ��������� �������� ��������. ������� ���� � ����� ��������� ������ ����� ����.

������� ������� ������ ��� $d=1$. � ���������� ������ �� ����� ������ ������ ������������� ������� ��� ��� �������� ������. ���� � ������� ����� $N$ ������� $n$ ������ ������������ ������, �� ��� ������������ ���� $2n$ �������� ������. ����� ��������� ������� �����
$$
F=4In-T\Bigl(N\log N-2n\log2n-(N-2n)\log(N-2n)\Bigr).
$$
������
$$
0={\d F\over\d n}=4I-2T\log{N-2n\over 2n}.
$$
�������������, ����� �������� ������ �����
$$
2n={N\over1+e^{2I/T}},
$$
� ��������� �������
$$
F=-NT\log\left(1+e^{-2I/T}\right).
$$
��� �������� �������� ���������� � ��� ������� ��������� �������� ��������. � �������������, ���� ���� �� �������� ����� ������� $+1$ �� ������ �������, ��� ����� ����� �� ������ ����� ����������� ������������� ��������� ����� ������ ��� ����� �������� �� ����� �������� ������.

�������� � ������ $d\ge2$. ���������� �������, ��� ���������� ��������������� ��������� ��� ��������� ����������� �� ������ ���� ����, ������������ ����������� ��� �������. ������� ��������� ������������� ��� ��������. ������, ������� ���� ������������ ���� ������� (�������� � ����� $\bzero$) � ���������� ��� ��� ��������������� �������������� ������� � \textit{������� ����} ���������� ��� ������. ����� �������, ��� ��� ����� � ������� ����� ��������������� $\langle\sigma\rangle$. ����� ���������� ������� ����������� ���� �����
$$
\ve_h(\sigma_0)=-(I\langle\sigma\rangle+h)\sigma_\bzero,
\qquad
I=\sum_{\br\ne0}I(\br).
$$
��� ���
$$
\langle\sigma\rangle
={e^{-\beta\ve_h(+1)}-e^{-\beta\ve_h(-1)}\over e^{-\beta\ve_h(+1)}+e^{-\beta\ve_h(-1)}},
$$
������� ������ ��������� �� $\langle\sigma\rangle$:
\eq{
\langle\sigma\rangle=\th\beta(I\langle\sigma\rangle+h).
\label{mfequation}
}
��������� ������� ����� � ������ ����� ����� ������, ��� \textit{��������� �������� ����} (\ref{mfequation}) ����� ���� ������� ��� $\beta I<1$ � �� ������ �� ���� ������� (� ����������� �� �������� ����~$h$) ��� $\beta I>1$.

���������� ������� ������ $h=0$. � ���� ������ ��� $T>I$ ������� ���� ������� $\langle\sigma\rangle=0$. ��� $T<I$ ��� ������� ����������� �� ��������� ��� ��� ������� $\langle\sigma\rangle_\pm=\pm s(T)$, ������ ������� $s(T)$ ����� ��������� �����������:
\Align{
s(T)
&=1-2e^{-2I/T},
\qquad
T\to0;
\label{mfTtozero}
\\
s(T)
&=\sqrt{3{T_c-T\over T_c}},
\qquad
T\to T_c=I.
\label{mfTtoTc}
}
�������, ��� ������ ������ ����������� � ������� <<���������>> �������. �������� ����� ���������� $1/2$ � ����������� ������� ��������������� �� �����������:
$$
s(T)\sim(-\tau)^{1/2},
\qquad
\tau={T-T_c\over T_c}\to-0.
$$

������� ��������������� $\langle\sigma\rangle$ � ������ ������ ��������� �����, ��� �� ����� ������������ ��� ��� ��������� �����
\eq{
\varphi=\langle\sigma\rangle
\label{orderParameter}
}
� ����������� ��������: \textit{�������� �������}. ��������� ������� �������� ���������� ��������� ��� ��������� ������. �����, ����� ��� ������ ��������� ������ ����. � ������ ������� ���������, ��������� � ���������� ���������, ��������� ������� ���������� ���, ����� ������ ��������� ������������ ���� ����������� �� �� ��� ������������, � ������ ��������� �������������� ���� --- ����������. ����� � ������������ ���� ��������� ������� ����� ����, � � �������������� ��� ����� ���� ����������.

������ ������ ����������������� ��������� $\Phi=F+Nh\varphi$ � ����������� �������� ����. �� �� ����� ������ ����� ��������� ������ ����� �� ������� ������� ���� � ������������������, ��������� ��� ����� �� ��������� �������������� �� <<������>>. ����� ����� ��������� �������, ���� ��������������� ��������� ������������
$$
\varphi(T,h)=-{1\over N}{\d F\over\d h}.
$$
�� ���� ���� ����� ��������
$$
{F\over N}=-\int dh\,\varphi(T,h).
$$
�������������
$$
{\Phi\over N}=\int d\varphi h(T,\varphi)
$$
�� ��������� (\ref{mfequation}) ����� �����, ��� $h(T,\varphi)=T\arth\varphi-I\varphi$ � ��������
\eq{
{\Phi\over N}=-{I\varphi^2\over2}+{T\over2}\log(1-\varphi^2)+T\arth\varphi.
\label{mfPhi}
}
��������, ��������� (\ref{mfequation}) ������� ���
$$
h={1\over N}{\d\Phi\over\d\varphi}.
$$
���� ������ �������� ��������� ������� $F(\varphi)=\Phi-N\varphi h$ ��� ������� $\varphi$, ��������� �� $h$ ��� �� ���������,
\eq{
f(\varphi)={F(\varphi)\over N}
=-{I\varphi^2\over2}+{T\over2}\log(1-\varphi^2)+T\arth\varphi-\varphi h,
\label{mfF}
}
�� ��������� (\ref{mfequation}) ������ ���
$$
{\d f(\varphi)\over\d\varphi}=0.
$$
�������� ������ $f(\varphi)$ �� �������� $\varphi$ ������ ����:
\eq{
f(\varphi)=-h\varphi+{I\over2}\tau\varphi^2+{T\over12}\varphi^4+O(\varphi^6).
\label{mfFexpansion}
}
����� ���������� ����� ����� ������ $T=T_c$, ��� �������� ������� $\varphi$ ������������� ���. ������� ��� ���������� � ����
\eq{
f(\varphi)=f_0-h\varphi+A\varphi^2+B\varphi^4+O(\varphi^5),
\qquad A=A'\tau.
\label{LandauExpansion}
}
��������� ��������� $A$ � ���� ������������� �������� �������� ��� ���������� ����� �����, ��� ��� � ���� ����� �������� ����� ��������� ������� $f(\varphi)$.

�������, ������������ $A'$ � $B$ ���� ������� �� �����������, �� ��� ����������� �� ����� ��������� � ������������ ��������. ���� $f_0$ �������� ��� ��������. � ����������� �������� ���� ��� ������ ������ �� ���������, �� � ����� ����� ������ �� ����� ���� �������� �����������. ���������� ���� (\ref{LandauExpansion}) ���������� \textit{����������� ������}. ��� ���������� �������� �������� ��������������� �� ������� ��������� ������ ������. ��� �������� �� ������� � �����-���� ���������������� �������. ����� ���������� ������ ���� �� ������������ ������� ��������� ���������� ���������� \textit{������ ������} ��� ������� ��������� ������� ����. � ��������� ������ �� ������, ��� ������ ������, ������ ������������������ �������, �������� ��������� ���������� ������������. ��� �� �����, ���������� �� ��������� ���� ������ ��� ����� �������� \textit{�������������� ������} ������� ���������.

���������� ������ $h=0$. ����� ������, ��� ��� $\tau>0$ ������� $f(\varphi)$ ����� ����� ���� ������� $\varphi=0$. ��� $\tau<0$ ����� $\varphi=0$ ���������� ����������, �� ���������� ��� ��������
\eq{
\varphi=\pm\sqrt{A'\over2B}(-\tau)^{1/2}.
\label{LandauMins}
}
�������� �� ���� ����
\eq{
s=-{df\over dT}=-{df_0\over dT}+\Cases{0,&T>T_c,\\
{A^{\prime2}\over2BT_c}\tau,&T<T_c.}
\label{LandauS}
}
������ �������� � ����� �������� �����������. ��� ������, ��� ������� �� ������� ������ �����. ����� ������� ���������� ������� ��������� \textit{������� ����}.

����������������� ��� ���. �� ������� �������� ������������
\eq{
c=T{ds\over dT}=c_0+\Cases{0,&T>T_c\\
{A^{\prime2}\over2BT_c},&T<T_c,}
\qquad
c_0=-T{d^2f_0\over dT^2}.
\label{LandauDeltaC}
}
����� �������, ������������ ���������� ������ $\Delta c={A^{\prime2}\over2BT_c}$.

���������� ������ ������ $h\ne0$. ��� ���������� ����� $h$ ������� �� ������ ��������. ������ ������ ������ ����������. �������� ��������������� $\chi=\left(\d\varphi\over\d h\right)_T$ � ������� ����:
\eq{
\chi={1\over2A'|\tau|}\times\Cases{1,&T>T_c,\\
1/2,&T<T_c.}
\label{LandauSusceptability}
}
�� �����, ��� ��������������� ����� ����������� ��� $T=T_c$, ������ ���������� ������� �������� �� ��� ������� �� ����������� �����, � ������������ �����������. ������� ���������, ��� ���� ����� �������� ��������������� ��� ������� ����, ������ ������, ����� �������������, � ������� (\ref{LandauSusceptability}) ���� ��������������� ��� ������ ��������� ����.

���� ����� �������� � ������ ���� ���� �� �� �����������, � ������ ���������� ����� ������. ������� ��� ��������� ��������� ���� ����� ������ ��� � ����� ��������. ��� ���� �� ������ �����
\eq{
h_\tau=B^{-1/2}\left({2\over3}A'(-\tau)\right)^{3/2}.
\label{Landauht}
}
�������, ��� � ����������� �������� ���� ��� ������ ������ ��� ������������ ������������ ��� ��������� ���� �����
\eq{
h_\tau=T_c\left((-\tau)^{1/2}-(1+\tau)\arth(-\tau)^{1/2}\right),
\qquad
0\le\tau\le1.
\label{mfht}
}
� ��� ���������� ����� ���� $h_\tau$? ���� � ���, ��� ��� ��������� ����� ���� ���� ����������� ����� ������� ��������� ������� �������, ��� ������� �������� ������� �������� �������������. ��� $h=0$ ������� ���� ������� �� ���������, ��������, � $\varphi=-s(T)$ � ��������� � $\varphi=+s(T)$. ��� ���� ������� ���� ������� ����� �������������� ������ ����� ����� �����������. �����������, ������� �� ��������� ���� ������ ����� �������. ������� �������������� ������� ���������� ��������� �������� ����� ����, ����� ��� �������� �����, � � ����� ������ ��������� ���� �����. �������� ���������� �� ����� � ������� �������� ����� ����� ���������� � �������������� ��������� � ������������� ���������� �������. �� ���� ���� ���������� �����, �� ������������� ������ ����������� � ������� ������������ ��������������� ��������� ������. ��� $h=h_\tau$ �������������� ��������� ���������� ��������� ������������ � ������� ������ ��������� � ���������� ��������� <<��� �����>>, ��� ����������� ���������.

���� $h\gg h_\tau$, �� �������� ������� $s$ ��� �� ���������� ��� ��� ����, ����� ����� ���� ��������� ���������� ������, ��, ��������, �������� ������� �� ������� �� �����������:
\eq{
\varphi=\left(h\over4B\right)^{1/3}.
\label{LandauStrongField}
}

����������� �������� ����, �� ������� �������� ���������� ����������, �������� ���������� ���������� ������������. � ����� �������, �� �������� ���������� ������ ����������� ������������, ��������� � ����������� ������ �� ������� �����������. � ������ �������, ��� ������� �������� ������ ����������� ������������� ������� �����, ���� ����� ��� ��������� �����������. �� ��������, ��� �������������� ��������, ��� ��� ������� ���������� �� ����� ���� ����������� ����������� �������. ����� �������� ������ ��������, ��� ������ �������� ���� ���������� ������ ��� �������������� �� ��������� �����, �� �� �� ���������� �������, � �� ������� ����, �� ���� �� ����������� ������, � ������� ��� ��������� ������. �� ����� ������� ����, ������������� ������ ��������������� �����, ����� ���� �� ��������� � <<������������>> ����� ���������� ���������� � ��������� ������� ����.

��� �� �����, ����������� �������� ���� ���� �������� �������� �������� � ������������� � ��� ������������ �� ������� ������� � $T_c$ ��� � ���������� ������� �����. ��� ������, ��� ����������� �������� ��, � ��������, ���������� ��������� ���������� ������� ������� ���������. ����� �� �������� ������ �������� ����? ��, �����. ��� ����� ���� ����������� ������� �� ���������� ����� � ������� ���� ���� ��������� �����. ��� ���� ����������� � ���� ��������� ������� ������� ������� ���������, ���� ����� ����������� �������� � �������� �������� ����, ������� �� ����������� �������� �������� � ������������� � �������� �� ��� ���, � ��������� ����, ����������. ��� �� �����, ��� ����� �� �������� � ����� �������� ��������, ��� ������� �������� ����� ����� �������. ��� �� ������-������ ����������� ����� ����������� ������� ��������� ������� ������� ������ ����������� �����?

\bigbreak
\bigskip
\centerline{\bf ������}
\medskip
{\bf1}.~������ ������ ����� ����������������� ��� ������ ����������� ����. �������������, �����������, ����� $n_\br={1\over2}(\sigma_\br+1)=0,1$ --- ����� ���������� ���� $\br$ �������� ����. ���������� ������� ������ ������ � ������� ����� � ���� ���������� � ������� ����� ����� ������������������ ��������� ������ ������ (��������� ��������, ����������������, ��������� �����, ����������������, ��������������) � ������������������ ��������� ���� (���������, ����������, ���������� �����������, ������������, ��������������). �������� ���������� ������ � ������������ ��� ���� ����������.

{\bf2}.~������ ����������� ����, ���������� � ���������� ������ �������� �������������� ���������� $n_\br\to1-n_\br$ (���������� ������ ������� ����������� ����������). � ����� ������� � ���������� ������� ��� ��������� �����������, ��� ��� � ���������� ������ ���������� ����~$C\varphi^3$. ��������, ��� ��� ����������� ������� ������� (��� ������ $\varphi$) �������� � ���� ������, ������ ���� $C$ ���������� � ���� ��� $\tau=0$. �������, ��� ����� ���� ��������� ���������� �������� ������ ����������� ����� �������� ��������-���.


\end{document}
